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軌道檢查車又叫軌道檢測(cè)車或軌道檢查儀，簡(jiǎn)稱軌檢車。利用軌檢車檢查軌道幾何狀態(tài)是確保鐵路行車安全的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。軌檢車檢測(cè)軌道變形的主要內(nèi)容包括軌距，高低，軌向，水平，三角坑，振動(dòng)加速度等。其中軌道不平順狀態(tài)是線路方面直接制約列車速度提高的關(guān)鍵因素。軌道不平順（track irregularity） 指的是兩根鋼軌在高低和左右方向與鋼軌理想位置幾何尺寸的偏差。軌道不平順有四種類型：1軌道前后高低不平順。它是指實(shí)際的軌道中心線與理想的軌道中心線沿長(zhǎng)度方向的垂向幾何位置偏差。2軌道水平不平順。它是指左右鋼軌沿長(zhǎng)度方向的垂向高度差。3軌道方向（軌向）不平順。它是指實(shí)際的軌道中心線與理想的軌道中心線沿長(zhǎng)度方向的水平幾何位置偏差。4軌距不平順。它是指實(shí)際的軌距與名義軌距的偏差。
本文主要討論軌道不平順中的軌道方向不平順(見(jiàn)圖 1)。軌道方向不平順由鋪軌施工和大修作業(yè)的軌道中心線定位偏差、軌排橫向殘余變形積累和軌頭側(cè)面磨耗不均勻、扣件失效、軌道橫向彈性不一致等原因造成。
1.慣性基準(zhǔn)法，
2.短弦弦測(cè)法。
慣性基準(zhǔn)法是基于慣性導(dǎo)航的原理描繪軌道的軌跡，從而確定軌道幾何狀態(tài)的軌道測(cè)量方法。該方法需要使用高精度捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)，通常使用于高速軌道檢查車。其原理與捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)相同，詳情可以參考捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)的相關(guān)文獻(xiàn)。該系統(tǒng)使用時(shí)通常需要初始對(duì)準(zhǔn)，確定地理坐標(biāo)系和載體坐標(biāo)系之間的方向矩陣，然后開(kāi)始導(dǎo)航演算。慣性基準(zhǔn)法檢測(cè)軌道狀況的優(yōu)點(diǎn)是測(cè)量迅速，缺點(diǎn)是價(jià)格昂貴。
弦測(cè)法是更為早期的一種軌道方向平順狀態(tài)測(cè)量方法，該方法通常使用于軌道檢測(cè)小車。其中以基于光纖陀螺儀(FOG)的軌向不平順檢測(cè)技術(shù)是目前弦測(cè)法中最為先進(jìn)的一種軌道檢測(cè)手段。利用陀螺儀測(cè)量軌向的核心問(wèn)題是精密測(cè)角，在此基礎(chǔ)上建立軌檢儀角度變化與軌向之間的傳遞函數(shù)關(guān)系，并從中提取出軌向不平順信息。
軌道不平順的測(cè)量是以幾種弦長(zhǎng)來(lái)進(jìn)行的，比如10m弦、20m弦、30m弦、70m弦、300m弦等，這也被稱為波長(zhǎng)，每種波長(zhǎng)有對(duì)應(yīng)的軌道不平順允許偏差。短波長(zhǎng)的偏差對(duì)于低速行車影響較大，而長(zhǎng)波長(zhǎng)的偏差對(duì)于高速行車的影響大。
本文將重點(diǎn)介紹以基于光纖陀螺儀的弦測(cè)法為基本測(cè)量方法的軌道平順狀態(tài)檢測(cè)。
光纖陀螺測(cè)軌向原理
光纖陀螺(Fiber Optic Gyroscope, FOG)是基于Sagnac效應(yīng)的新型全固態(tài)陀螺儀，是一種無(wú)機(jī)械轉(zhuǎn)動(dòng)部件的慣性測(cè)量元件，具有耐沖擊、靈敏度高、壽命長(zhǎng)、功耗低、集成可靠等優(yōu)點(diǎn)，是新一代捷聯(lián)式慣性導(dǎo)航系統(tǒng)中理想的慣性器件。
式(1)和(2)中，和分別為六個(gè)測(cè)量輪到車體中心的距離。
圖 3表示曲線半徑為R的軌道以弦長(zhǎng)為 的測(cè)量弦測(cè)量軌向不平順時(shí)，計(jì)算理論弦測(cè)值的模型。由幾何關(guān)系可知：
即
式中忽略h2 項(xiàng)。
如果以兩種不同長(zhǎng)度的弦進(jìn)行測(cè)量，設(shè)l1=nl2 ,(n為整數(shù))，有h1=n2h2 (5)
國(guó)際上弦測(cè)法通行的以小測(cè)大的傳遞函數(shù)為日鐵公式，其基本內(nèi)容為：當(dāng)l1=nl2 （n=2,4,8,16…）時(shí)，
其中: Vl1為l1弦長(zhǎng)的弦測(cè)值，Vi 為第i點(diǎn)處的l2 弦長(zhǎng)的弦測(cè)值。
工程上，常采用l1=10m ，l2=1.25m ，即n=8 的測(cè)量方案，以 l2/2為測(cè)量間隔，依次測(cè)量各測(cè)點(diǎn)的1.25m的弦測(cè)值，然后通過(guò)以小推大的傳遞函數(shù)，將1.25m弦的軌向不平順轉(zhuǎn)換成10m弦的軌向不平順。則10m弦測(cè)值公式如下：
V10m=V1+2V2+3V3+4V4+5V5+6V6+7V7+8V8+7V9+6V10+5V11+4V12+3V13+2V14+V15 (7)
其測(cè)量過(guò)程如圖 4所示：
圖 4 1.25m弦測(cè)值推導(dǎo)10m弦測(cè)值原理圖
陀螺測(cè)角的軌向傳遞函數(shù)
基于陀螺的軌向測(cè)量方法的核心是利用陀螺儀測(cè)角。測(cè)角系統(tǒng)測(cè)量軌道方向?yàn)闊o(wú)弦檢測(cè)，陀螺儀測(cè)角時(shí)，系統(tǒng)每隔l2/2 采集一次陀螺儀轉(zhuǎn)過(guò)的角度，如果第i次采集的角度為 A(i+1)，那么每相鄰的兩點(diǎn)所轉(zhuǎn)過(guò)的角度為A(i+1)-A(i) ，如圖 5所示。
由于幾何關(guān)系可以得到
B=1/2[A(i+1)-A(i)] (8)
則：
一般鐵路軌道的半徑R是按千米計(jì)算的，因此，在步長(zhǎng)為l2/2 的兩個(gè)測(cè)量點(diǎn)間，陀螺轉(zhuǎn)角極小(為了提高精度可以減小步長(zhǎng)l2 )，弦l2 轉(zhuǎn)過(guò)的角度A(i+1)-A(i) 所對(duì)應(yīng)的l2 弦長(zhǎng)的弦測(cè)值為：
代入(7)得：
式中，l2=1.25m 。該傳遞函數(shù)能夠?qū)崿F(xiàn)每隔l2/2采集一次角度，然后推算10m弦的弦測(cè)值，即軌向計(jì)算公式。
圖 5角度推導(dǎo)弦測(cè)值原理
陀螺儀角度漂移對(duì)軌向的影響
下面推導(dǎo)陀螺靜止不動(dòng)時(shí)角度漂移造成的10m弦弦測(cè)值誤差最大會(huì)有多大。首先假設(shè)：
1.陀螺儀在平直的軌道上運(yùn)行既理論角速度為零
2.角速度朝一個(gè)方向均勻漂移
3.軌檢小車運(yùn)行速度1.25/s
由假設(shè)條件可知小車每秒行進(jìn)1.25米，如果知道每秒陀螺儀漂移的角度就可以根據(jù)公式計(jì)算出1.25米的弦測(cè)值漂移。小車沿著理想狀態(tài)下平直的鐵軌運(yùn)行，可以理解為小車靜止。
AgileLight光纖陀螺的角度隨機(jī)游走系數(shù)為
偏置不穩(wěn)定性為
SΩ(f) 為噪聲功率譜密度函數(shù)。在1秒內(nèi)，由角度隨機(jī)游走引起的角度偏差是：
由偏置不穩(wěn)定性引起的角度偏差是
由公式，陀螺漂移引起的每秒弦測(cè)值誤差為
其中
表示陀螺在一秒內(nèi)的角度漂移。
于是得到10m弦測(cè)值
，遠(yuǎn)小于規(guī)定的誤差值1mm。
由上述理論分析，陀螺儀的角度漂移對(duì)弦測(cè)值造成的影響很小，實(shí)際上角度漂移有正有負(fù)，很大程度上相互抵消，反映在10米弦測(cè)值上漂移超過(guò)0.135mm的概率幾乎為零。事實(shí)上由角度漂移的隨機(jī)性造成弦測(cè)值的測(cè)量值與實(shí)際值的誤差有正有負(fù)，一般誤差小于0.1mm。因此，AgileLight陀螺的精度指標(biāo)完全可以滿足軌道檢查車精度要求。
AgileLight系列光纖陀螺軌道車中使用的優(yōu)勢(shì)
應(yīng)用于軌道檢查車的系統(tǒng)一般為捷聯(lián)式慣性導(dǎo)航系統(tǒng)。捷聯(lián)式慣性導(dǎo)航系統(tǒng)相對(duì)于小型軌檢系統(tǒng)來(lái)講，存在二個(gè)不可逾越的障礙:l)體積問(wèn)題。盡管捷聯(lián)式系統(tǒng)比平臺(tái)式系統(tǒng)小巧了不少，但對(duì)軌檢儀來(lái)說(shuō)，體積依然太大，根本無(wú)法容忍;2)價(jià)格問(wèn)題。捷聯(lián)式慣性系統(tǒng)的成本是按百萬(wàn)元計(jì)算的，而軌檢儀的市場(chǎng)定位是按萬(wàn)元計(jì)算的，二者之間存在數(shù)量級(jí)的關(guān)系。所以應(yīng)用于軌檢儀的陀螺應(yīng)該相對(duì)便宜，而我們的AgileLight正好在價(jià)格上相當(dāng)有優(yōu)勢(shì)。
結(jié)論
無(wú)錫慧聯(lián)信息科技有限公司生產(chǎn)的AgileLight系列光纖陀螺性能優(yōu)異，能夠抵抗沖擊和各種惡劣環(huán)境，特別適合于軌檢儀使用。
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