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尋北儀是羅盤的一種，是用來尋找某一位置的真北方向值。 陀螺尋北儀又稱陀螺羅盤，是利用陀螺原理測(cè)定地球自轉(zhuǎn)角速率在當(dāng)?shù)厮矫嫱队胺较颍凑姹狈轿唬┑囊环N慣性測(cè)量系統(tǒng)。它的尋北過程無(wú)需外部參考。除受高緯度限制之外，它的尋北測(cè)量不受天氣、晝夜時(shí)間、地磁場(chǎng)和場(chǎng)地通視條件的影響。陀螺尋北儀是一種精密慣性測(cè)量?jī)x器，通常用于為火炮、地對(duì)地導(dǎo)彈和地面雷達(dá)等機(jī)動(dòng)武器系統(tǒng)提供方位參考。根據(jù)所用陀螺類型，陀螺尋北儀可分為以下三種：
以二自由度陀螺作為地球自轉(zhuǎn)敏感器的尋北儀（如懸掛擺式陀螺尋北儀）
以單軸速率陀螺作為敏感器的尋北儀（如捷聯(lián)式陀螺尋北儀）平臺(tái)尋北系統(tǒng)
陀螺尋北儀對(duì)環(huán)境的振動(dòng)干擾（特別是對(duì)低頻振動(dòng)干擾）極為敏感。根據(jù)使用環(huán)境，陀螺尋北儀可分為地面架設(shè)的高精度尋北儀、車載陀螺尋北儀和船用動(dòng)基座陀螺尋北儀三種。
光纖陀螺尋北儀是一種自主指示方位的高精度慣性儀器，它能夠在不輸入緯度值的情況下，給出載體與真北方向的夾角。利用光纖陀螺儀測(cè)得的地球自轉(zhuǎn)角速率值及加速度計(jì)測(cè)得的陀螺儀與水平面夾角，經(jīng)過計(jì)算機(jī)解算可以得到載體的基線與真北方向的夾角，放置于基線上的加速度計(jì)可以測(cè)出尋北儀的姿態(tài)角。
光纖陀螺尋北儀所使用的光纖陀螺是固態(tài)器件，沒有轉(zhuǎn)動(dòng)部分，因此能夠耐沖擊、抗振動(dòng)。這是其它非光纖類陀螺無(wú)法做到的。本文主要介紹光纖陀螺儀在尋北儀中的應(yīng)用。
光纖陀螺尋北儀原理
光纖陀螺(Fiber Optic Gyroscope, FOG)是基于Sagnac效應(yīng)的新型全固態(tài)陀螺儀，是一種無(wú)機(jī)械轉(zhuǎn)動(dòng)部件的慣性測(cè)量元件，具有耐沖擊、靈敏度高、壽命長(zhǎng)、功耗低、集成可靠等優(yōu)點(diǎn)，是新一代捷聯(lián)式慣性導(dǎo)航系統(tǒng)中理想的慣性器件。
在基于光纖陀螺的尋北應(yīng)用中，采用的大多數(shù)方法是FOG轉(zhuǎn)動(dòng)固定角度，通過確定偏移量計(jì)算相對(duì)北方向的夾角。為了精確指北，還必須消除FOG的漂移。一般使用一個(gè)旋轉(zhuǎn)平臺(tái)如圖1所示，將光纖陀螺置于動(dòng)基座上，動(dòng)基座平面平行于水平面，光纖陀螺的敏感軸平行于動(dòng)基座平面。開始尋北時(shí)，陀螺處于位置1，陀螺敏感軸與載體平行。假設(shè)光纖陀螺敏感軸的初始方向與真北方向的夾角為α。陀螺在位置1 的輸出值為ω1；然后轉(zhuǎn)動(dòng)基座90°,在2位置測(cè)得陀螺的輸出值為ω2。依次再轉(zhuǎn)動(dòng)兩次90°，分別轉(zhuǎn)到3和4的位置，得到角速度ω3和ω4。
圖 1. 陀螺尋北示意圖
圖 2. 地球自轉(zhuǎn)在陀螺敏感軸上的投影
假設(shè)測(cè)量點(diǎn)的緯度為φ，地球自轉(zhuǎn)為ωe， 則1位置測(cè)得的角速度為：
其中，ε(t1)為陀螺輸出的零點(diǎn)漂移。同理可得：
在短時(shí)間內(nèi)，假設(shè)光纖陀螺的漂移為一常量，即：ε(t1)=ε(t2)=ε(t3)=ε(t4), 則
則
用此方法測(cè)量，可以消除陀螺的零偏，也不需要知道測(cè)量地點(diǎn)的緯度值。如果測(cè)量地點(diǎn)的緯度為已知值，那么可以只需測(cè)量1和3(或者2和4)兩個(gè)位置便可以求出航向角。
基座的傾斜對(duì)尋北精度的影響
上面的分析是基于動(dòng)基座平面水平，即光纖陀螺的敏感軸處于水平面內(nèi)而得出的結(jié)論。如果安裝陀螺的基座平面與水平面存在較大傾角，則尋北精度會(huì)受到較大的影響。下面分析當(dāng)基座平面不水平時(shí)，傾角對(duì)方位角測(cè)量產(chǎn)生的影響。
設(shè)載體的姿態(tài)角為α，β，γ，分別表示航向角、傾斜角和俯仰角。建立如下坐標(biāo)系：
1) 地理坐標(biāo)系OXnYnZn，其方向分別為東、北、天, 如圖3中左圖所示。
2) OX1Y1Z1坐標(biāo)系, 是坐標(biāo)系OXnYnZn繞Zn軸旋逆時(shí)針轉(zhuǎn)α角得到。
3) OX2Y2Z2 坐標(biāo)系，是坐標(biāo)系OX1Y1Z1繞X1軸旋逆時(shí)針轉(zhuǎn)β角得到。
4) 載體坐標(biāo)系OXbYbZb，是坐標(biāo)系OX2Y2Z2繞Y2軸旋逆時(shí)針轉(zhuǎn)γ角得到。OXb, OYb, OZb分別為載體首尾線水平面及水平面法線方向，其中載體縱軸與OXb 軸重合，陀螺坐標(biāo)系與之重合，即陀螺敏感軸與OXb 軸重合，如圖3中右圖所示。
圖 3. 地理坐標(biāo)系和載體坐標(biāo)系
可以得出地理坐標(biāo)系OXnYnZn到陀螺坐標(biāo)系OXbYbZb的轉(zhuǎn)換矩陣為：
AgileLight-NS100的慣性尋北實(shí)驗(yàn)
此外， 我們還隨機(jī)測(cè)量了6組角度， 每次測(cè)量的平均時(shí)間為20s。所有的測(cè)量誤差均小于0.5°。
結(jié)論
光纖陀螺尋北儀結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，性能優(yōu)異，特別是能夠抵抗沖擊和各種惡劣環(huán)境。在轉(zhuǎn)臺(tái)水平的情況下它能夠在不輸入緯度值的情況下，給出載體與真北方向的夾角。在轉(zhuǎn)臺(tái)不嚴(yán)格水平的情況下， 也利用光纖陀螺儀測(cè)得的地球自轉(zhuǎn)角速率值及加速度計(jì)測(cè)得的陀螺儀與水平面夾角，經(jīng)過計(jì)算機(jī)解算得到載體的基線與真北方向的夾角，同時(shí)加速度計(jì)還可以測(cè)出尋北儀的姿態(tài)角。
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